Проблема холодных полов, в бане или в доме, актуальна всегда и ее решением занимаются очень давно.

Существует несколько различных способов подогрева полов с помощью печи. Можно добиться быстрого нагревания пола в бане с помощью устройства вытяжной и приточной вентиляции. Система не очень сложная, но требует опыта и навыков установки подобных систем.
Сухие полы, как лучший способ нагрева
На сколько эффективно все это работает сказать не могу, хотя не раз ходил в такую баню, но какой-то ощутимой разницы не заметил.
Поэтому проще сделать настоящую русскую баню и нормальный слив воды за ее пределы, так как именно грязная и замерзшая вода под полом и препятствует нагреву. Именно поэтому бани всегда строили на склонах или берегах, тогда вода под баней не скапливалась и стекала в сторону. Ее после использования обязательно проветривали, и баня хорошо просушивалась. Потом баню тщательно убирали, и она была готова к дальнейшему использованию.
Продолжение в статье:"Как сделать теплый пол от простой печи". https://dzen.ru/a/X-NuJavO9WYVkqA5