Герань (Geranium)
Это чаще всего садовые, зимостойкие многолетники. В природе встречаются на лугах, в лесах, многие виды отлично чувствуют себя в умеренном климате и зимуют в открытом грунте.
Цветки. У них 5 лепестков, и они радиально-симметричные — то есть через цветок можно провести несколько линий симметрии. Окраска разнообразная: розовая, голубая, лиловая, сиреневая, часто с контрастными прожилками. А вот алых, оранжевых или жёлтых цветков у герани не бывает.

Плод. Семенная коробочка похожа на клюв журавля — отсюда и научное название (от греческого γέρανος — «журавль»). Иногда герань так и называют — журавельник.
Листья. Часто сильно рассечённые, иногда перистые, у многих видов опушённые.

Пеларгония (Pelargonium)
А вот это как раз те растения, которые мы обычно выращиваем дома на подоконнике, а летом можем выносить в сад в контейнерах. В природе многие виды происходят из Южной Африки, поэтому они теплолюбивы и в открытом грунте средней полосы не зимуют.
Цветки. Тоже из 5 лепестков, но обычно два верхних отличаются по форме и размеру от трёх нижних — через такой цветок можно провести только одну линию симметрии. Окраска очень разнообразная: белая, все оттенки розового, малинового, красного, бордового. Синих и голубых пеларгоний в природе не бывает.
Плод. Семенная коробочка напоминает длинный тонкий клюв аиста — поэтому род и назвали Pelargonium (от греческого πελαργός — «аист»).
Листья. Часто округлые, декоративные. У некоторых популярных сортов (например, зональной пеларгонии) на листьях есть выраженный тёмный рисунок.

Почему возникла путаница?
Всё началось с Карла Линнея. Он первым объединил эти растения в один род, и с тех пор в обиходе названия часто смешались. Позже ботаники доказали, что это разные роды с существенными генетическими отличиями.